、np和nd轨道便会转化成为六个轨道，称为“sp3d2杂化轨道”。六个sp3d2杂化轨道分别存在于两个平面上，其中，位于水平面的四个杂化两两之间的夹角皆为90°，另有两个杂化轨道位于轴向平面、对称地分布于水平面两侧。一般认为sp3d2杂化的水平杂化轨道是由s、px、py和dx²-z²轨道组成的，而。
在几何学中, 赫尔曼–莫甘记号（Hermann–Mauguin notation）是一套用于标记点群，平面群（英语：Wallpaper group）和空间群中的对称要素的表示法，得名于德国晶体学家赫尔曼·卡尔（于1928年提出）和法国矿物学家查尔斯-维克多克·莫甘（于1931年修改）。1935年，。
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zai ji he xue zhong , he er man – mo gan ji hao （ H e r m a n n – M a u g u i n n o t a t i o n ） shi yi tao yong yu biao ji dian qun ， ping mian qun （ ying yu ： W a l l p a p e r g r o u p ） he kong jian qun zhong de dui cheng yao su de biao shi fa ， de ming yu de guo jing ti xue jia he er man · ka er （ yu 1 9 2 8 nian ti chu ） he fa guo kuang wu xue jia zha er si - wei ke duo ke · mo gan （ yu 1 9 3 1 nian xiu gai ） 。 1 9 3 5 nian ， 。
对称面：一个平面反映分子后和原分子一样时，此平面称为对称面。对称面也称为镜面，记为σ。水分子有两个对称面：一个是分子本身的平面，另一个是垂直於分子中心的平面。包含主轴，与分子平面垂直的对称面称为垂直镜面，记为σv；而垂直于主轴的对称。
化学中，平面三角形分子构型描述了一个分子中，三个原子分別和同一个原子键结，三个原子形成一三角形，另一个原子在三角形中心，四个原子共平面的现象。。理想的平面三角形分子构型中，形成三角形的三个原子相同，键角为120°，属於D3h的对称群，但若三个原子非完全相同，例如H2CO，其构型就会和理想构型有些不同。。
新佳里是位于中国天津市和平区蒙古路与多伦道交口的一处平面对称的两幢联排式住宅，始建于1926年，目前为一般保护等级历史风貌建筑。 新佳里始建于1926年，位于原天津日租界桔街和福岛街交口（今和平区蒙古路与多伦道交口），原为天津日租界白帽衙门（日本警察署）警士及其家属宿舍。1946年，天津市政府将该建。
、ns和np轨道便会转化成为七个轨道，称为“d3sp3杂化轨道”。七个d3sp3杂化轨道分别存在于两个平面上，其中，位于水平面的五个杂化两两之间的夹角皆为36°，另有两个杂化轨道位于轴向平面、对称地分布于水平面两侧。杂化过程中，能量相近的d轨道、s轨道和p轨道发生迭加，不同类型的原子轨道重新分配能量并调整方向。。
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夏普莱斯不对称环氧化反应（英文：Sharpless epoxidation）是一种不对称选择的化学反应，可以用来从一级或者二级烯丙醇制备2,3-环氧醇。 它是以主要发明人巴里·夏普莱斯和香月勗命名的不对称环氧化反应。该反应大约在1970年代开始得到系统研究，80年代后日臻成熟。。
half-plane）是上半平面和X轴的并集，也是上半平面的闭包。 在微分几何中常见的扩展是双曲n-空间（英语：hyperbolic n-space） Hn，最大对称，单连通，截面曲率为-1的n维黎曼流形。此表示方式下，上半平面为H2因为其实维度为2。 数论中的希尔伯特模形式和一些函数在许多上半平面。
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points）是高斯光学中位於旋转对称（英语：Rotational symmetry）的焦点光学系统的光轴上的三对点，它们分别是焦点 、主点和节点。在理想光学系统，图像大小、位置和方向等基本成像属性完全由基点的位置决定；事实上，只需要四点：焦点和主要或顶点。在实践中可以实现的唯一理想光学系统是平面。
nd轨道便会转化成为五个杂化轨道，称为“sp3d杂化轨道”。五个sp3d杂化轨道分别存在于两个平面上，其中，位于水平面的三个杂化两两之间的夹角皆为120°，另有两个杂化轨道位于轴向平面、对称地分布于水平平面两侧。一般认为sp3d杂化的水平杂化轨道是由s、px和py轨道组成的，而轴向杂化轨道则由pz和dz²组成。。
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在数学里，投影平面（projective plane）是一个延伸平面概念的几何结构。在普通的欧氏平面里，两条线通常会相交於一点，但有些线（即平行线）不会相交。投影平面可被认为是个具有额外的「无穷远点」之一般平面，平行线会於该点相交。因此，在投影平面上的两条线会相交於一个且仅一个点。。
对称不只出现在几何学中，也在数学领域的其他分支中出现，对称其实就是不变量，是指某特性不隨数学转换（英语：Transformation (mathematics)）而变化。 若一个物件可以藉由另一个物件的不变转换来得到，二个物件藉由不变转换有互相对称关係，这是一种等价关系。 在对称函数（英语：symmetric。
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晶体对称要素（Symmetry Element）中的对称指物体或者图形相同的部分有规律的重复，是晶体基本性质之一。一个物体或图形相同部分要重复必须借助点、线、面等一些几何要素，这些要素就是对称要素，通常包括对称面、对称轴、倒转轴、映转轴、对称中心。 对称面（代表符号：P）：一个通过晶体中心的假想平面。
Z)。这个群在两个方面很重要。首先，它是正方形 2×2 格点的对称群。从而在一个方形网格中周期函数，比如模形式以及椭圆函数，将从这个网格继承一个 SL(2,Z) 对称。另一方面，SL(2,Z) 当然也是 SL(2,R) 的一个子群，从而嵌入其中有双曲表现。特别地，SL(2,Z) 可用来将双曲平面镶嵌为等（庞加莱）面积的单元。 特殊线性群。
例如，人脸的中心有一个对称平面，或者有明显对称螺旋样式的松果。 內部特征也可以表现出对称性，例如人体中的管道（负责输送气体、营养物质和废物）是圆柱形的並且有多个对称平面。 生物对称性可以被认为是生物体內重复的身体部位或形状的平衡分布。 重要的是，与数学不同，生物学中的对称性总是近似的。 例如，植物的叶—虽然被认为是对称的—但在对折时很少会完全匹配。。
np轨道便会转化成为五个杂化轨道，称为“dsp3杂化轨道”。五个dsp3杂化轨道分别存在于两个平面上，其中，位于水平面的三个杂化两两之间的夹角皆为120°，另有两个杂化轨道位于轴向平面、对称地分布于水平平面两侧。一般认为dsp3杂化的水平杂化轨道是由px、py和s轨道组成的，而轴向杂化轨道则同样由d。
np轨道便会转化成为五个杂化轨道，称为“d3sp杂化轨道”。五个d3sp杂化轨道分别存在于两个平面上，其中，位于水平面的三个杂化两两之间的夹角皆为120°，另有两个杂化轨道位于轴向平面、对称地分布于水平平面两侧。一般认为d3sp杂化的水平杂化轨道是由dxy、dx²-y²和s轨道组成的，轴向杂化轨道由。
在反演几何里，G包含有点对称。 更一般地，一个对合即定义了一个对应於此对合的对称。 镜射对称，或称镜面对称，为一相对於镜射的对称性。 在二维里有一对称的轴，而在三维里则有一对称的平面。一物件或像貌和其变换的像为不可分时，即称此为镜面对称的。 二维物件的对称轴是一条线，因此又称轴对称或线对称。任何落在同一条和对称。
借用物理学上的刚体一词，我们把这种变换叫做：平面刚体运动. 设α是一个平面，映射 m:平面α→平面α 是一个一一映射，若m保持平面α内任意两点间的距离不变，则称m是一个平面刚体运动. 下面我们对上述定义做一个简单解释.任意一个平面刚体运动m:平面α→平面α都满足以下4条： 对于平面α内的任意一点P，在平面。
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引申 CPT 对称可得我们宇宙的一个“镜像”——所有物体的位置都被一虚擬平面所反射（对应宇称反向），所有动量反向（时间反转）及所有物质都被反物质所取代（对应电荷反转）——在跟我们一样的物理定律下会如何演进。CPT 变换把我们的宇宙变成它的“镜像”，反之亦然。CPT 对称被认为是所有物理定律的基础性质。。
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